◎融會貫通、思路靈活是學好國中數學的不二法門！
◎提升國中數學能力的200個撇步！
◎參加國小、國中特殊班（含資優班、科學班）甄選的練功秘笈！

　　根據「國際數學與科學教育成就趨勢調查」（簡稱TIMSS 2007）報告，臺灣小四與國二學生在「喜歡數學態度」與「數學學習自信心」的成績表現，顯著低於國際平均。

　　有鑑於此，本書作者特別針對小學五、六年級與國一(七年級)新生撰寫此書，期待能在教育革新的轉變中，幫助所有想愛上數學的小學生與國中生，提振他們的數學能力，增進了解學習數學的本質與意義，並為學習興趣注入活力。

　　本書內容摒棄艱澀、僵固題材。由於考慮「國中基本學力測驗」的解題思考不只侷限數學知能，還包括生活經驗與多元智能的連結能力，所以選材特別注重生活化、情境式、趣味性與思考性，同時結合了數學成就測驗、數字邏輯智力測驗、數學性向測驗，讓學生得以銜接國小、國中數學課程上的關鍵知能、診斷或強化數學概念理解、增進國中數學的解題能力，並得以作為參加國小、國中特殊班（含資優班、科學班）甄選的練功秘笈。
 

作者簡介

許建銘

　　資優班數學科教師。

　　曾經榮獲數學教學優良獎、數學教材甄選優選、資優數學教材甄選優選、全國數學教師創意教學競賽金牌獎、特優獎，全國資優教學銀牌獎，指導學生參加全國科展榮獲國中數學科第一名、第二名，指導學生參加青少年國際數學競賽，榮獲總決賽金牌獎，並於2006年榮獲師鐸獎。
 

第１章　增進數量的運算思考
腦袋是最可靠的計算機
觀念與計數並重的思考
不要學了代數，就忘了算術
結構化的計數模式
Q&A    1-92題

第２章　啟發圖形的辨析智慧
幾何圖形的基本性質
圖形的重組能力
立體圖像的察覺力
Q&A    93-146題

第３章　培養關係的推展能力
關係的連結與轉換
有條不紊的關係推算
關係的運用與推展
Q&A    147-200題
 

第一章有一次，我各給幾個國中生一疊紙牌，要他們比較紅牌與黑牌相差多少張？有學生快速數得紅牌張數、數得黑牌張數，並相減得出答案；也有學生先依牌色分出兩堆，再數得各堆張數，相減算出答案。但他們的解題效率與正確性，都不如一個數學成績普通的小學生，他拿起相同張數的兩種顏色紙牌往別處丟，最後留下的紙牌，就是紅、黑紙牌相差的張數。許多國中生懂得使用「等量減法」解決數學問題，這個小學生根本沒聽過「等量減法」這個詞，卻能把「等量減法」的性質運用得實際且澈底。由上可知：優劣成敗的最大差異，絕對不只是知識程度上的問題，更關鍵的是在於是否具有良好或特殊的思考習慣，並能在現實生活中善加運用。而人們之所以必須不斷學習，其中很重要的意義是為了改造自己的思維，讓自己有更聰明或卓越的腦袋。有個真實的事件，一位學業成績相當優異的學生在某次段考時，由於粗心而考差了數學，當教務主任的爸爸看了孩子作答的試卷後，發現他考試時因急中出錯，將其中一個問題的部分算式14 × 3當成17 × 3，得出結果為51。爸爸告誡孩子：「14 × 3等於52，你不應該算錯這麼簡單的問題！」孩子隨即告訴爸爸：「14 × 3等於42，不是52！」每個人的一生可能經常在算錯，除了思考要更虛心、細心，也應該多多觀摩、肯定與學習各種靈活有效的計算方式。一個學生在未來的升學、求職路上，想要算得精確並減少失誤，一定要理解許多運算的重要原理，並透過適當、適量的練習，提高自己的運用能力。例如在國小、國中數學經常被提到的計算觀念「乘法對加法的分配律」，就一定要確實了解並學以致用。分配律其實就是說：計算數量的多少可以「一起算」或「分開算」，且兩者算得的正確答案一定相等，但解決方法可以考慮其數字關係，有時「一起算」會比較好算；有時「分開算」會比較好算。當然，從數學學習的角度來看，可以解對問題的各種方法，都是好的方法。但因為解題仍要重視效率，因此如何運用靈活方式有效率達成解題目標，也是解題者必須學習的重要課題。至於如何「增進數量的運算思考」，以下是幾個必須掌握的基本觀念與學習重點：