粗糙集理論是20世紀80年代初提出的用於知識發現和資料採擷的數學分支。本書主要介紹基於二元關系的粗糙集的數學結構，內容包括經典環境下、模糊環境下和直覺模糊環境下的粗糙近似運算元的構造性定義及其性質、近似運算元的公理化刻畫、粗糙集理論與拓撲空間的關係、粗糙集理論與Dempster-shafer證據理論的關係等。

本書可作為數學、計算機、資訊科學、系統科學等專業高年級本科生及研究生教材。也可作為從事相關專業的科研工作者的參考書。

序
前言

第1章 一般關係下的粗糙集
1.1 Pawlak粗糙集的基本概念
1.2 二元關係匯出的鄰域算子系統
1.3 一般關係下的粗糙近似
1.4 基於鄰域算子系統的近似算子系統
1.5 粗糙近似運算元的公理化刻畫

第2章 粗糙模糊集
2.1 模糊集的基本概念
2.2 粗糙模糊集的定義與經典表示
2.3 粗糙模糊近似運算元的性質
2.4 粗糙模糊近似運算元的公理刻畫

第3章 模糊粗糙集
3.1 模糊粗糙集的定義與經典表示
3.2 模糊粗糙近似運算元的性質
3.3 模糊粗糙近似運算元的公理刻畫

第4章 (S，T).模糊粗糙集
4.1 三角模與反三角模
4.2 (S，T)一模糊粗糙集的定義與性質
4.3 (S，T)一模糊粗糙近似運算元的公理刻畫

第5章 (θ，σ)-模糊粗糙集
5.1 模糊剩餘蘊涵及其對偶運算元
5.2 (θ，σ)-模糊粗糙集的定義與性質
5.3 (θ，σ)-模糊粗糙近似運算元的公理刻畫
5.4 變精度(θ，σ)-模糊粗糙集模型

第6章 I-模糊粗糙集
6.1 模糊蘊涵運算元
6.2 I-模糊粗糙集的定義與性質
6.3 I-模糊粗糙近似運算元的公理刻畫

第7章 直覺模糊粗糙集
7.1 直覺模糊集的基本概念
7.2 直覺模糊粗糙集的定義與性質
7.3 直覺模糊粗糙近似運算元的公理刻畫

第8章 粗糙集與拓撲空間
8.1 經典粗糙集與經典拓撲空間
8.2 粗糙模糊集與模糊拓撲空間
8.3 模糊粗糙集與模糊拓撲空間

第9章 粗糙集與證據理論
9.1 粗糙集與可測空間
9.2 可能性測度與必然性測度
9.3 據理論的基本概念
9.4 無限論域上模糊集的概率測度
9.5 粗糙近似與證據理論的關係

參考文獻
索引