30.1%
　　150
　　1.62
　　1,458

　　看到這四個數字，你會馬上聯想到什麼？（答案最後告訴你）

　　本書作者鮑比‧西格爾是英國BBC猜謎節目《大學挑戰賽》的明星老師，
　　九歲時，他就懂得用數字，在同學之間成為頂尖球評：
　　某前鋒出賽33場、替補兩場、進球15球，10球用右腳踢、4球是頭槌……
　　這樣的數字感，讓他成了同儕中各種事務的意見領袖。

　　2008年，他曾在金融公司雷曼兄弟短暫任職，
　　某個月分，他光從公司文具間原子筆數量的短少，就預判公司即將倒閉，
　　雖然他還是做到了公司倒閉的那一天。此舉還被《GQ》雜誌寫成了頭條。
 
　　為什麼他這麼厲害？這些其實都來自數字感，跟數學成績無關
    
　　什麼是數字感？就是利用簡單的加減乘除，客觀的量化事物，
　　熟練後，你就不再只是讀數字，而是讀出事物背後的意義。

　　數字感可以用來做什麼？幫你建立人脈、投資理財、設計食譜、運動健身、領取高薪、甚至成功脫單。

　　◎最能代表一家公司或一個國家「平均薪資」的，不是薪資平均數：
　　有數字觀念和數學考高分差十萬八千里。
　　現在你有兩個工作機會，兩家公司員工的平均年薪都一樣，你會怎麼選？
　　你不能只看平均，得知道該公司的「薪資中位數」，才能做出正確選擇。
　　但有一種情況例外，人家請你去當執行長。

　　◎數字感不好，吃土一輩子：利率、複利、指數，略懂就發財  
　　想投資理財，你只需要理解什麼是單利、什麼是複利、什麼是指數（利滾利啦）、
　　巴菲特絕不碰需要複雜數學算式的金融商品，作者任職雷曼兄弟學夠教訓，你呢？
　　貸款買車，到底是利率低還款期數高，還是利率高還款期數低對你比較有利？
　　有錢還貸款的時候，先還哪一種債，最能減輕負擔？
      
　　◎運動和減重，數字感越好、越成功：
　　運動產業就是一門充分利用數字的生意：
　　一個月內減重10%，讓你五週之內不用25分鐘就能跑完五公里，
　　這些數字跟運動有何相關？健身房或是我們自己，懂得拆分成小小數字，
　　就能儘快達成目標。
      
　　◎別憑感覺想結果，拿出理性掌握：與其賭運氣，不如先算好機率
　　作者喜歡各類運動賽事，對運彩更有興趣，在野村銀行的短暫任職期間，
　　甚至將下注作為一種決策訓練，想找出有沒有不會輸的祕訣？
　　有，只要你先研究好「賠率」。

　　最後，回答你在開頭看到的數字問題
 
　　30.1% 是財報中出現1開頭的機率，很適合用來查假帳。
　　150是你在臉書會有聯繫的好友人數，超過這個就只是泛泛之交。
　　1.62是希臘人眼中的黃金比例，從藝術創造到人體比例都需要。
　　1,458呢？這跟美食有關，答案在本書的第七章裡。

　　不必數學好，只要數字記性好。
　　培養數字感，你就能比別人更早看穿事物的表象。

各界推薦

　　「社長大人／Mr.President」版主／社長大人
　　《經理人月刊》總編輯／齊立文
　　投資理財專家／怪老子
 

作者簡介

鮑比‧西格爾（Bobby Seagull）

　　2017年參加電視猜謎節目《大學挑戰賽》（University Challenge），成為另類明星。對於猜謎極度熱衷，現在是中學數學老師、劍橋大學博士生（研究數學焦慮症），以及西漢姆足球會（West Ham）的死忠粉絲。

　　鮑比．西格爾也出現在BBC的紀錄片系列《僧侶和海鷗的英國天才指南》（Monkman & Seagull’s Genius Guide to Britain），由他與埃里克．蒙克曼（Eric Monkman）兩人共同呈現。該節目以圍繞英國的公路旅行為主軸，重點在介紹英國的科學與技術創造力的發展。

譯者簡介

廖桓偉

　　淡江大學經營決策系、東吳大學企管研究所畢業。

　　曾任網路電玩編譯與出版社編輯，希望引進更多有趣（且暢銷）的書，透過翻譯來感動讀者，譯有《改變未來的祕密交易》、《讓人無法拒絕的神奇字眼》、《重設你的人際邊界》、《FBI套話術，讓他不知不覺說真話》（皆為大是文化出版）。
 

第一章 「平均薪資」不是薪資平均數
有數字觀念和學校數學，差了十萬八千里

第二章 中獎次數比人多、賭輪盤不容易輸
實用大數法則和獨立事件機率

第三章 蒐集，富人致富之前就有這習慣
擔心失去，所以懂分門別類

第四章 不必數學好，只要數字記性好
基本數學，打敗半數哈佛資優生的直覺

第五章 用「費米估算法」求市場規模
哈哈，真的只是簡單數學。量化思考脈絡

第六章 偉大藝術作品必符合數字規則
是黃金比例還是信手塗鴉，不是誰說了算

第七章 廚神心中得有一本數字祕笈
時間、數量、比例……食譜就是數字公式

第八章 暢銷單曲怎麼算出來？
數學改變了流行曲風，還證明抄襲行不通

第九章 運動和減重，數字感越好、越成功
那個動作做幾下可以完成哪個數字目標

第十章 數字感不好，吃土一輩子
利率、複利、指數，略懂就發財

第十一章 貪婪是好的？我在雷曼做什麼
當理財用到難懂的數學，表示風險很高

第十二章 做決定前記得問：這，合理嗎？
不想花錢買教訓，得警覺那些好到不像真的事

第十三章 別憑感覺想結果，拿出理性掌握
與其賭運氣，不如先算好機率

第十四章 想鹹魚翻身，就得有必勝心態
幸運之神只幫懂得多與積極的人

第十五章 你的「好友」不是你的好友
人脈重質不重量，記住這些數字就夠

第十六章 順其自然、成功脫單？別想得太美
戀愛是場數字遊戲，不敢玩就一無所獲

第十七章 歲月不饒人，數字能證明
天道酬勤，也得勤對方法

謎題解答

 

序

數字觀念和學數學差了十萬八千里

　　在這個充滿猜測的世界之中，數字讓我有一種「知曉」的感覺。數字就像史努比（Snoopy）漫畫中，萊納斯（Linus）手上的那條安心毯，幫助我打好人格基礎。但真要說的話，我對準確數據的感覺，可以回溯到比英超貼紙簿更早的時間點。

　　這一切都是從一份聖誕禮物開始的：在1991年，我收到一本書，名叫《一九九二年十大排行榜全集》（The Top 10 of Everything 1992），作者是羅素‧艾許（Russell Ash）；這本書改變了我的人生，讓我愛上數字、資料與資訊。當我小心拆開禮物紙的那一瞬間，就已深陷排行榜中而無法自拔。世界最高的十座建築物、票房最好的十部電影、十條最長的物種遷徙路線……隨便你講一個主題（太空、藝術、飲食、音樂），我都可以用閃電般的速度，把排行榜背出來（雖然我可能不知道這些數字是從哪來的）。

　　1992年的巴塞隆納奧運，讓我見識到數字能夠用最迷人的方式，來表現年輕運動員的體能顛峰：英國隊的隊長林福德‧克利斯帝（Linford Christie），在百米賽跑中以9.96秒的成績奪金；卡爾‧劉易斯（Carl Lewis）在史詩級的男子跳遠決賽中，以3公分的差距打敗麥克‧鮑威爾（Mike Powell）；拉維尼亞‧米洛索維奇（Lavinia Miloșovici）的地板體操令人如痴如醉，拿下完美的10分。那時年紀還小的我，攤開四肢趴在客廳地板上（臉上還沾滿餅乾屑），被這些運動賽事給迷住了。我慢慢了解到，數字是用來計算大小與順序的方式，並藉此判斷誰輸誰贏。我的眼中充滿了數字，它們替選手與國家排序，並試圖客觀的量化事物；這跟我在學校上的數學課差了十萬八千里。

　　因此，我從很早以前，就不只是熱愛教室裡的數字，也熱愛現實世界的數字。「可是數字有什麼大不了的？」你或許會問：「它們從哪來的？把它們排列、處理成好幾小段整齊的資訊，到底能幹麼？」

　　上帝在一開始創造了天堂與地球，而我覺得祂不久之後就創造出數字，特別是因為祂想在第7天請假休息。有證據顯示嬰兒在出生後的數小時內，就開始發展出抽象的數字表現。

　　正因為有這個抽象階段，使得我們人類比地球上其他物種更進步。許多動物確實懂得以原始的方式，分辨「多」與「少」。但身為物種，大多數人類都已經將自己提升至更具知識的境界──不再狩獵與採集，而是滑臉書看可愛的貓咪影片。

　　可是在亞馬遜雨林深處，皮拉罕（Pirahã）部落還是按照自古以來的方式過活。他們計數方式是「1」、「2」、「很多」。與此類似的還有非洲的哈扎（Hadza）部落，住在坦尚尼亞的裂谷（Rift Valley）附近的他們，計數方式只有到3而已。這兩個部落都不需要特別大的數字（例如：107）就能運作一個社會，但其他大多數的人類，還是得利用簡單的加減乘除，在數字的抽象概念之間建立關係，使自己能持續進步。

推薦序

為什麼大家都要投三分球

「社長大人／Mr.President」版主／社長大人

　　數字與日常生活中的許多關聯，本書作者鮑比．西格爾以理財、時間的分配，以及流行文化等列舉了許多概念和案例，而我也來舉幾個日常生活中自己比較常接觸、熟悉的例子。

　　近幾年NBA（National Basketball Association）掀起了三分球革命，每支球隊的進攻多半都集中在三分線外或是禁區內，放棄了過去以中距離跳投為主的進攻模式。這也是因為在數據的統計和佐證之下，證明了以三分外線為主的進攻模式能將每一波攻擊的效益最大化。

　　除了期望值以外，著重於三分球的攻擊型態還能拉開球場上的空間來製造錯位（有在看勇士隊比賽的人，應該常看到柯瑞［Curry］單打對方的內線球員），製造二次進攻機會；比對手多投籃一次，你獲勝的機率就比對手又高了一點，而不僅是在進攻上的改變，就連每一次防守，對手在不同位置的投籃命中率、運球次數、持球時間等，現在也都有計算公式來幫助教練團進行判斷，某些球團也會統計每一場比賽不同裁判的吹判習慣，來增加球隊在比賽的勝率。我想數字的魅力，就是將以往看似抽象和模糊不清的概念，轉化為能夠被實際判斷和預測的工具。

　　創業做生意也是一樣的道理。在我所從事的電商業界裡，部門間開會最常被拿出來討論的數字，不外乎就是點擊率、廣告轉換率、業績這三個指標，但每一項其中都蘊含了一門科學。圖片該怎麼設計才能增加點擊率、要把點擊鈕放在哪一個位置、哪一種顏色的點擊率最高、影片長度幾秒以內的轉換率最好、哪一位網紅或藝人，在什麼時間點發布廣告所能帶來的訂單最多、觸及最廣？現在，我們也都有更精確的量測工具，可作為我們做出上述重大決策前的依據。

　　「試錯（trial and error）」就是這樣的一個概念。當我們能精確記錄每一次失敗所產生的原由和結果，當公司各部門的績效、每一位夥伴的工作表現都有更科學化的方式來測量、記錄整理的時候，失敗反而成為我們更快排除錯誤選項的方法，來避免可能發生的重大危機和風險。

　　有數字感的人為什麼拿高薪，我想重點並不在於計算、數理能力的優劣，而是在於能夠事先洞察在每一件事的背後，推動它的原因和邏輯。「當你熟練數字之後，其實你就不再是看數字，而是在看背後的意義；就跟讀書寫字其實也不是在讀字一樣。」希望大家在讀完本書後，也能在看似抽象的事物之中，找到數字正在嘗試對你述說的原理。

就算數學不好，也要鍛鍊數字感

《經理人月刊》總編輯／齊立文

　　如果你正在讀這篇序文，建議你先直接翻到第9章〈運動和減重，數字感越好、越成功〉，閱讀裡面一段關於「馬拉松」的描述。讀完之後，你應該能夠對於目前正在英國劍橋大學攻讀數學博士學位、鑽研「數學焦慮與恐懼」的作者鮑比．西格爾想要傳達的訊息，有個快速而大致的理解。

　　根據書中描述，知名運動品牌耐吉（Nike）曾在2017年發動一項計畫，意圖挑戰長跑界的至高成就：「破2」（Breaking2）。具體說就是，鼓勵跑者在2小時內，跑完42.195公里（26英里又385碼）。

　　為了完成這項壯舉，耐吉決定將生物力學、營養學與跑鞋的科技全都發揮到極限，不但找來了超強的「挑戰者」，包括肯亞的埃利烏德．基普喬蓋（Eliud Kipchog，馬拉松世界紀錄保持人），以及半程馬拉松的世界紀錄保持人──厄利垂亞的澤森內．塔德塞（Zersenay Tadese），還挑選出30位世界級飛毛腿，負責領跑、甚至擋風；場地也選在低海拔、天候穩定、單圈長度較短的義大利蒙札（Monza）F1賽車賽道。

　　不過，當年的挑戰失敗了。

　　挑戰不可能：以衝百米速度跑馬拉松

　　對於2017年的「破2」挑戰，作者在書中寫道：「我在中學演講，題目是該怎麼夢想不可能的事情，而『破 2』馬拉松就被我拿來當例子——選手除了要保留體能，也要結合科學與運動，才能盡量提高完成壯舉的機會。這完全不能靠運氣。」

　　2019年10月12日，基普喬蓋在奧地利維也納再次挑戰「破2」，最終以1小時59分40秒跑完全程。根據新聞報導，基普喬蓋一路上除了有前導車指引，同樣還是有多組配速員陪跑與擋風。

　　再回到作者過去的演講題目：「該怎麼夢想不可能的事情」。我想，我們首先要做的就是，永遠都不應該停止夢想不可能的事情、停止夢想射月的可能性，否則就毫無機會衝破人體極限、寫下新的紀錄。

　　其次，數字給了我們衡量、比較、追蹤、改善的指標與刻度。當2017年基普喬蓋以2小時25秒跑完全程馬拉松，儘管沒有「破2」，但是我們可以清楚知道還有「25秒」要突破，就可以從各方面的限制因素，一點一滴再加以優化與調整。

　　當然，最令人吃驚與敬佩的是，基普喬蓋最終「破2」的配速，相當於平均每公里以2分50秒跑完，也就是平均100公尺17秒。你回想得起來自己100公尺跑幾秒嗎？就算快於17秒好了，但是你有可能以同樣速度，跑超過420趟百米賽跑嗎？

　　如果你的答案是不可能，那就完全錯失了作者的本意：透過持續的努力與改善，可以達成我們曾經認為完全不可能的任務。如果你現在衝刺得很累了，試著換個角度想想看，有人持續以衝百米的速度跑馬拉松，你是不是還可以再多衝刺幾趟。

　　別把「數字的運算」和「數字的意義」混淆在一起

　　從上述馬拉松「破2」的故事，相信你已經感受到了，這本書講的不是高深、困難的數學，而是從一些基本的數學、數字概念，可以為我們的人生、工作、友誼、情感，甚至投資、博奕，帶來哪些啟發和助益。

　　舉個最簡單的例子，我們在學機率時，課本一定都說過，當你擲銅板一萬次，出現正面與反面的機率會接近於50：50。我們對於這個概念的思考，多半就此打住，然而作者則會進一步延伸：你越常做一件事，就越可能達到你想要的結果。

　　對於數學或數字，我們總是有太多刻板印象和莫名的畏懼，所以經常把「數字的運算」和「數字的意義」混淆在一起，更別說在日常生活中、在工作場合裡，其實人們根本用不到什麼太複雜的運算，真正的考驗往往在於你能不能解讀出數字背後的涵義。

　　多年前讀到《管理是什麼》（What Management Is，中文版由天下文化出版）這本書時，就對裡面的一段話印象深刻：「我們要看出組織績效表現的好壞，往往要仰賴數字。但是基本的管理數字概念並不是艱深的太空科學，任何人都不需因為看到數字就卻步不前。」該書作者提到，過去哈佛商學院的新生都曾被指定閱讀一篇名為〈如何不迷失在數字中〉（How to Avoid Getting Lost in the Numbers）的文章，而這些名校高材生在讀過之後，很多人「都會很驚訝的發現，原來所謂的『數字』往往和常識比較有關，和超過高中程度以上的數學關係不大。真正重要的能力是要能看出數字的意義，而不是玩弄分割數字的遊戲。」

　　數學不是用不著，而是你不會用

　　我念高中時，在數學補習班裡，有個同學問了老師一個問題，我到現在還印象深刻：「老師，學log（對數）要幹麼，以後去菜市場買菜也用不到！」

　　那個同學的問題當然是無謂的掙扎與抱怨，當時每個人再怎麼心不甘、情不願、學不會，總還是想辦法搞懂數學課本裡的公式與題目，能多拿幾分是幾分，挺過種種小考與大考的關卡。

　　現在的你，更可以理直氣壯的說，買菜真的用不到log、三角函數或微積分，但是你一定也能夠更切身的感受到，基本的數字觀念可供你對照比較、驅使你進步；即使是稍微複雜一點的運算，也能夠讓你不被表面、漂亮的數字所蒙蔽，有意識的去探索數字背後的意義，進而做出正確的判斷。
 

人脈重質不重量，記住這些數字就夠 臉書說我有3,000個好友，所以下次我的生日派對要邀這麼多人嗎？我自認是個隨和的人，能夠迅速與人建立關係，但當我有急事的時候（比方說西漢姆隊被托特納姆隊慘電，讓我想找人討拍），真的能打電話給這3,000人嗎？或是這3,000人，只不過是我一生當中認識過的人而已？ 難以理解的是，我的特質使我能夠結交各種背景的朋友，卻也使我在過去這幾年都處於單身狀態。我的興趣與嗜好極為廣泛，因此很容易萌生新的友誼，卻毫無桃花運。那麼數學能夠幫助我們理解友誼與愛情嗎？雖然這兩者都是人為的，但數字的殘酷現實，有時能幫助我們理解一些事情。在本章中，我們將會探索友誼背後的數字。 如果你跟我差不多，那麼你可能有一起上健身房的朋友、聊八卦的朋友、晚上揪出去玩的朋友，或是一起從事文化活動的朋友，例如逛畫廊或博物館；他們可說是「各司其職」。但你是否有認真想過：你生活中的好友除了友誼之外，還會怎麼影響你生活中的行為？沒錯，當你想欣賞風景或是挑選白酒時，可能會想到某位朋友，但除了直接互動之外，他們有深刻的影響到你嗎？ 挑朋友深交，5個人就夠 我讀過一些研究說，我們最親近的朋友所具備的素質，能夠準確預測我們自己的成就。我個人總是相信，一個人就是其親朋好友的「平均值」；若以非數學角度來說，就是我們深受最親近者的影響。我絕不完美，但我覺得我的人格中有某些面向──例如我對人生的正面看法、面對逆境的恢復力，以及對於各類經驗的開放態度，都是直接受到「內圈好友」的共同經驗所影響並發展出來的。我們無法選擇家人，但一定能選擇朋友。而且在網路世代，更容易找到真正有所聯繫的人。 幾年前，我開始注意到吉姆．羅恩（Jim Rohn）這位美國人；他是《我的成功人生哲學》（My Philosophy for Successful Living）的作者，也是一位鼓舞人心的演說家。他認為一個人花最多時間相處的對象，平均有5人。根據他的哲學，我們可以應用「平均定律」：任何情況的預期結果，就是所有實際結果的算術平均數。